פרץ הוא נצר למשפחה מוסיקלית. אביו, עמרם פרץ (הידוע בכינויו "פטי ארמו"), נחשב לזמר ידוע במולדתו מרוקו, ומספרים שאף הופיע בקביעות בארמונו של המלך חסן השני. קובי נולד בתל אביב, הבן הצעיר מבין 10 אחים ואחיות.
את האלבום הראשון שלו, טעות של החיים, הוציא פרץ בשנת 1992. אחר כך לקח פסק זמן בן שלוש שנים (במהלך השירות הצבאי), עד שהוציא את האלבום את כמו אש עם שיר הנושא שהפך להיט בשנת 1995. פרץ שר אז בסגנון המכונה "טורקי", העמוס ברגשנות ובכי. שנתיים אחר כך הוציא את האלבום בורא עולם. בשנת 1999 הוציא את האלבום חץ האהבה, ושנה אחר כך את חי איך שבא לי.
אך כפי שיודע כל מי שפתח רדיו בשנת 2003, הפריצה הגדולה של פרץ היתה באותה שנה, עם הלהיט "בלבלי אותו" (שכתב גלעד מסאמי) והאלבום שנשא את אותו שם.
בשנת 2004 הוציא פרץ את "אני אוהב אותך", הסינגל הראשון מאלבומו משוגע עלייך. את הסינגל כתב דוד זיגמן והלחינו נערי רפול, איתי זילברשטיין ומאיר עמר. בין הכותבים באלבום החדש (שעל איסוף החומרים אליו שקד פרץ משך כשנה), ניתן למצוא גם את חדד.
באותה תקופה נדמה היה כי פרץ מצליח פחות, בעקבות ההתעניינות התקשורתית שהחלה לדעוך, אולם בשטח הוא המשיך להופיע בקצב נאה ולקצור הצלחה בקרב קהל אוהבי המוזיקה הים-תיכונית.
שנתיים לאחר מכן, ב-2006, שחרר את אלבומו השביעי "כל מה שיש בי", שלקח אותו צעד נוסף קדימה מבחינת רמת ההפקה, והכיל את הלהיט "זקוק לך" וכן גרסה מחודשת ללהיטו הוותיק "את כמו אש". כעבור ארבעה חודשים הגיע הדיסק למעמד פלטינה, לאחר מכירת יותר מ-40,000 עותקים. האירוע צוין בחגיגה גדולה במועדון הדום בתל אביב, כשבמקביל הושק גם האתר הרשמי של פרץ
